Penjelasan

Apakah itu Pemfaktoran?

Pemfaktoran ialah proses memecahkan ungkapan kepada hasil darab ungkapan atau faktor yang lebih mudah. Sebagai contoh, polinomial ( x^2 - 5x + 6 ) boleh difaktorkan ke dalam ( (x - 2)(x - 3) ). Pemfaktoran adalah asas kemahiran dalam algebra yang membantu memudahkan ungkapan dan menyelesaikan persamaan.

Cara Menggunakan Kalkulator Pemfaktoran Lanjutan

Kalkulator ini membolehkan anda memfaktorkan polinomial dengan memasukkan pekali dan darjah polinomial. Anda boleh memilih daripada yang berbeza kaedah pemfaktoran, termasuk:

  1. Pengumpulan: Kaedah ini melibatkan penyusunan semula dan pengelompokan istilah kepada faktorkan faktor sepunya.
  2. Menggunakan Formula: Kaedah ini menggunakan formula algebra khusus, seperti beza segi empat sama atau trinomi segi empat sempurna.
  3. Persamaan Kuadratik: Kaedah ini khusus untuk pemfaktoran polinomial kuadratik dalam bentuk ( ax^2 + bx + c ).

Medan Input

  • Pekali: Masukkan pekali polinomial sebagai a senarai dipisahkan koma. Contohnya, untuk polinomial ( 2x^2 - 3x + 1 ), anda akan memasukkan 2, -3, 1.
  • Dasar Polinomial: Tentukan darjah polinomial. Untuk a polinomial kuadratik, darjahnya ialah 2.
  • Kaedah Pemfaktoran: Pilih kaedah yang anda ingin gunakan untuk pemfaktoran polinomial.

Contoh

Katakan anda ingin memfaktorkan polinomial ( x^2 - 5x + 6 ):

  1. Pekali: Masukkan 1, -5, 6.
  2. Ijazah: Masukkan 2.
  3. Kaedah: Pilih Menggunakan Formula.

Selepas mengklik butang “Kira”, kalkulator akan sediakan bentuk polinomial berfaktor, iaitu ( (x - 2)(x - 3) ).

Bila hendak menggunakan Kalkulator Pemfaktoran Lanjutan?

  1. Menyelesaikan Persamaan: Gunakan kalkulator untuk memfaktorkan polinomial untuk mencari punca-punca persamaan.
  • Contoh: Pemfaktoran ( x^2 - 4 = 0 ) untuk mencari ( x = 2 ) dan ( x = -2 ).
  1. Ungkapan Memudahkan: Polinomial faktor untuk memudahkan kompleks ungkapan dalam algebra.
  • Contoh: Memudahkan ( \frac{x^2 - 1}{x - 1} ) dengan memfaktorkan kepada ( \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} = x
  • 1 ).
  1. Grafan Polinomial: Memahami faktor tin polinomial membantu dalam melakar grafnya.
  • Contoh: Mengetahui punca a polinomial membantu mengenal pasti pintasan-x pada graf.
  1. Pengajian Akademik: Pelajar boleh menggunakan kalkulator ini untuk menyemak mereka bekerja dan memahami proses pemfaktoran dengan lebih baik.
  • Contoh: Mengesahkan pemfaktoran bentuk masalah kerja rumah.

Definisi Istilah yang Digunakan dalam Kalkulator

  • Polinomial: Ungkapan yang terdiri daripada pembolehubah yang dinaikkan kepada kuasa dan pekali integer bukan negatif. Contohnya, ( 3x^2 + 2x - 5 ) ialah polinomial.
  • Pekali: Faktor berangka dalam sebutan polinomial. Dalam ( 4x^3 ), pekali ialah 4.
  • Ijazah: Kuasa tertinggi pembolehubah dalam polinomial. ijazah daripada ( 2x^3 + 3x^2 + 1 ) ialah 3.
  • Bentuk Berfaktor: Ungkapan polinomial sebagai hasil darabnya faktor. Contohnya, ( (x - 1)(x - 2) ) ialah bentuk pemfaktoran bagi ( x^2 - 3x + 2 ).

Gunakan kalkulator di atas untuk memasukkan nilai yang berbeza dan lihat pemfaktoran keputusan secara dinamik. Hasilnya akan membantu anda memahami pemfaktoran memproses dan meningkatkan kemahiran algebra anda.