توضیح

سود مرکب چیست؟

سود مرکب سودی است که بر اصل اولیه و همچنین سود انباشته دوره های قبل محاسبه می شود. این به این معنی است که سود با بهره به دست می آید که می تواند در طول زمان به میزان قابل توجهی کل مبلغ را افزایش دهد.

چگونه سود مرکب را محاسبه کنیم؟

ارزش آتی یک سرمایه گذاری را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

ارزش آتی (FV) توسط: داده می شود

§§ FV = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} §§

کجا:

  • § FV § — ارزش آتی سرمایه گذاری
  • § P § — مبلغ اصلی (سرمایه گذاری اولیه)
  • § r § — نرخ بهره سالانه (به اعشار)
  • § n § - تعداد دفعاتی که بهره در سال ترکیب می شود
  • § t § - تعداد سالهایی که پول سرمایه گذاری یا قرض گرفته شده است

مثال:

فرض کنید 1000 دلار (P) با نرخ بهره سالانه 5٪ (r = 0.05)، ترکیبی سه ماهه (n = 4)، به مدت 10 سال (t) سرمایه گذاری می کنید.

با استفاده از فرمول:

§§ FV = 1000 \times \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 10} §§

با محاسبه این به دست می آید:

§§ FV = 1000 \times (1 + 0.0125)^{40} = 1000 \times (1.643619) \approx 1643.62 §§

بنابراین، ارزش آینده سرمایه گذاری شما تقریباً 1643.62 دلار خواهد بود.

چه زمانی از ماشین حساب هزینه بهره مرکب استفاده کنیم؟

  1. برنامه ریزی سرمایه گذاری: تعیین کنید سرمایه گذاری های شما در طول زمان با بهره مرکب چقدر رشد خواهد کرد.
  • مثال: برنامه ریزی برای پس انداز بازنشستگی.
  1. محاسبات وام: درک کنید که بعد از یک دوره معین چقدر بابت یک وام بدهکار خواهید شد.
  • مثال: محاسبه کل هزینه وام مسکن.
  1. اهداف پس انداز: اهداف پس انداز واقع بینانه را بر اساس میزان سودی که می توانید کسب کنید تعیین کنید.
  • مثال: پس انداز برای یک خرید عمده مانند خانه یا ماشین.
  1. آموزش مالی: در مورد اثرات ترکیب بر امور مالی خود بیاموزید.
  • مثال: درک اینکه چگونه نرخ های بهره مختلف بر پس انداز شما تأثیر می گذارد.
  1. تحلیل مقایسه ای: گزینه های مختلف سرمایه گذاری را بر اساس فراوانی و نرخ ترکیبی آنها مقایسه کنید.
  • مثال: ارزیابی حساب های پس انداز یا صندوق های سرمایه گذاری.

مثال های عملی

  • پس انداز بازنشستگی: ممکن است شخصی با در نظر گرفتن کمک های منظم و بهره، از این ماشین حساب برای تخمین میزان پس انداز خود تا زمان بازنشستگی استفاده کند.
  • **صندوق آموزش **: والدین می توانند با در نظر گرفتن سودی که در طول سال ها انباشته می شود، محاسبه کنند که چقدر باید برای تحصیل فرزند خود پس انداز کنند.
  • **سرمایه گذاری های تجاری **: کارآفرینان می توانند رشد بالقوه سرمایه گذاری های خود را در سرمایه گذاری های تجاری در طول زمان ارزیابی کنند.

شرایط کلیدی

  • اصول (P): مقدار اولیه پول سرمایه گذاری یا قرض گرفته شده.
  • نرخ بهره (r): درصدی است که بر اساس آن سود بر اصل سرمایه محاسبه می شود.
  • دوره های ترکیبی (n): دفعاتی که با آن سود به اصل سرمایه اعمال می شود (به عنوان مثال، سالانه، شش ماهه، سه ماهه، ماهانه).
  • سال (t): کل مدت زمانی که پول سرمایه گذاری یا قرض گرفته شده است.

از ماشین حساب بالا برای وارد کردن مقادیر مختلف استفاده کنید و ببینید که چگونه سود مرکب می تواند بر آینده مالی شما تأثیر بگذارد. نتایج به شما کمک می کند تا بر اساس اهداف سرمایه گذاری خود تصمیمات آگاهانه بگیرید.