توضیح
سود مرکب چیست؟
سود مرکب، سود وام یا سپرده ای است که بر اساس اصل اولیه و سود انباشته دوره های قبل محاسبه می شود. این به این معنی است که سود با بهره به دست می آید که می تواند در طول زمان به میزان قابل توجهی کل مبلغ را افزایش دهد.
چگونه سود مرکب را محاسبه کنیم؟
ارزش آتی یک سرمایه گذاری را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:
ارزش آتی (FV) توسط: داده می شود
§§ FV = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} §§
کجا:
- § FV § - ارزش آتی سرمایه گذاری/وام، از جمله بهره
- § P § — مبلغ اصلی سرمایه گذاری (واریز اولیه یا مبلغ وام)
- § r § — نرخ بهره سالانه (اعشاری)
- § n § - تعداد دفعاتی که بهره در سال ترکیب می شود
- § t § - تعداد سالهایی که پول سرمایه گذاری یا قرض گرفته شده است
مثال:
فرض کنید 1000 دلار با نرخ بهره سالانه 5 درصد، مرکب به صورت سه ماهه، به مدت 10 سال سرمایه گذاری کرده اید.
- اصل (P): 1000 دلار
- نرخ بهره سالانه (r): 5% یا 0.05
- فرکانس ترکیبی (n): 4 (سه ماهه)
- زمان (t): 10 سال
با استفاده از فرمول:
§§ FV = 1000 \times \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 10} = 1000 \times (1 + 0.0125)^{40} = 1000 \times (1.643619) \approx 1643.62 §§
بنابراین، ارزش آینده سرمایه گذاری تقریباً 1643.62 دلار خواهد بود.
چه زمانی از ماشین حساب بهره مرکب استفاده کنیم؟
- برنامه ریزی سرمایه گذاری: تعیین کنید سرمایه گذاری شما در طول زمان با بهره مرکب چقدر رشد خواهد کرد.
- مثال: برنامه ریزی برای پس انداز بازنشستگی.
- تحلیل وام: درک کنید که بعد از یک دوره معین چقدر بابت یک وام بدهکار خواهید بود.
- مثال: محاسبه کل هزینه وام مسکن.
- اهداف پس انداز: اهداف پس انداز واقع بینانه را بر اساس میزان سودی که می توانید کسب کنید تعیین کنید.
- مثال: پس انداز برای یک خرید عمده مانند خانه یا ماشین.
- آموزش مالی: در مورد تأثیرات نرخ های بهره مختلف و فراوانی های ترکیبی بر سرمایه گذاری های خود بیاموزید.
- مثال: مقایسه حساب های پس انداز مختلف یا گزینه های سرمایه گذاری.
- ** بودجه ریزی **: سود بالقوه سود را در برنامه ریزی مالی خود بگنجانید.
- مثال: برآورد پس انداز آتی بر اساس مشارکت های جاری.
مثال های عملی
- پس انداز بازنشستگی: ممکن است شخصی از این ماشین حساب برای تخمین میزان پس انداز بازنشستگی خود در طول سال ها استفاده کند و به آنها کمک کند تا مشارکت های خود را مطابق با آن برنامه ریزی کنند.
- **صندوق آموزش **: والدین می توانند با توجه به سودی که در طول زمان جمع می شود، محاسبه کنند که هر ماه چقدر باید پس انداز کنند تا هزینه تحصیل فرزندشان را تامین کنند.
- مقایسه سرمایه گذاری: سرمایه گذاران می توانند گزینه های مختلف سرمایه گذاری را با محاسبه ارزش آتی هر کدام بر اساس نرخ های بهره متفاوت و فراوانی های ترکیبی مقایسه کنند.
شرایط کلیدی
- اصول (P): مقدار اولیه پول سرمایه گذاری یا قرض گرفته شده.
- نرخ بهره (r): درصدی است که بر اساس آن سود بر اصل سرمایه محاسبه می شود.
- فرکانس ترکیبی (n): هر چند وقت یکبار سود به اصل سرمایه اعمال می شود (به عنوان مثال، سالانه، شش ماهه، سه ماهه، ماهانه).
- زمان (t): مدت زمانی که پول برای آن سرمایه گذاری یا قرض گرفته می شود که بر حسب سال اندازه گیری می شود.
از ماشین حساب بالا برای وارد کردن مقادیر مختلف استفاده کنید و ببینید سود مرکب چگونه می تواند برای شما کار کند. نتایج به شما کمک می کند تا بر اساس اهداف سرمایه گذاری خود تصمیمات مالی آگاهانه بگیرید.