توضیح
سود مرکب چیست؟
سود مرکب، سود وام یا سپرده ای است که بر اساس اصل اولیه و سود انباشته دوره های قبل محاسبه می شود. این به این معنی است که سود با بهره به دست می آید که می تواند در طول زمان به میزان قابل توجهی کل مبلغ را افزایش دهد.
چگونه سود مرکب را محاسبه کنیم؟
فرمول محاسبه مقدار کل (A) پس از یک دوره معین با بهره مرکب به صورت زیر است:
مبلغ کل (A):
§§ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} §§
کجا:
- § A § — مقدار کل پس از زمان t
- § P § — مبلغ اصلی (سرمایه گذاری اولیه)
- § r § — نرخ بهره سالانه (به اعشار)
- § n § - تعداد دفعاتی که سود در سال ترکیب می شود
- § t § — زمان در سال
** بهره مرکب (CI) را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:**
§§ CI = A - P §§
مثال:
فرض کنید 1000 دلار (P) با نرخ بهره سالانه 5٪ (r = 0.05)، ترکیبی سه ماهه (n = 4)، به مدت 10 سال (t) سرمایه گذاری می کنید.
- محاسبه مقدار کل (A):
§§ A = 1000 \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 10} = 1000 \left(1 + 0.0125\right)^{40} = 1000 \left(1.0125\right)^{40} ≈ 1648.72 §§
- ** محاسبه بهره مرکب (CI):**
§§ CI = A - P = 1648.72 - 1000 = 648.72 §§
بنابراین، پس از 10 سال، کل مبلغ تقریباً 1648.72 دلار و سود مرکب به دست آمده تقریباً 648.72 دلار خواهد بود.
چه زمانی از ماشین حساب بهره مرکب استفاده کنیم؟
- برنامه ریزی سرمایه گذاری: تعیین کنید سرمایه گذاری های شما در طول زمان با بهره مرکب چقدر رشد خواهد کرد.
- مثال: برنامه ریزی برای پس انداز بازنشستگی یا صندوق های آموزشی.
- تحلیل وام: درک کنید که بابت وام هایی با بهره مرکب چقدر بدهکار خواهید بود.
- مثال: محاسبه کل مبلغ بازپرداخت وام مسکن.
- اهداف پس انداز: اهداف پس انداز واقع بینانه را بر اساس سود مورد انتظار تعیین کنید.
- مثال: تخمین میزان پس انداز ماهانه برای رسیدن به یک هدف مالی.
- آموزش مالی: در مورد اثرات ترکیب بر پس انداز و سرمایه گذاری بیاموزید.
- مثال: درک مزایای شروع زودهنگام پس انداز.
مثال های عملی
- پس انداز بازنشستگی: ممکن است شخصی از این ماشین حساب استفاده کند تا ببیند چگونه پس انداز بازنشستگی خود می تواند در طول سال ها با کمک های منظم و بهره مرکب رشد کند.
- **صندوق آموزشی **: والدین می توانند با در نظر گرفتن رشد پس انداز خود در طول زمان تخمین بزنند که چقدر برای تحصیل فرزندان خود باید پس انداز کنند.
- رشد سرمایه گذاری: سرمایه گذاران می توانند بازده بالقوه گزینه های مختلف سرمایه گذاری را تجزیه و تحلیل کنند و به آنها در تصمیم گیری آگاهانه کمک کنند.
از ماشین حساب بالا برای وارد کردن مقادیر مختلف استفاده کنید و ببینید که چگونه سود مرکب به صورت پویا بر سرمایه گذاری های شما تأثیر می گذارد. نتایج به شما کمک می کند تا بر اساس اهداف خود تصمیمات مالی آگاهانه بگیرید.
تعاریف اصطلاحات کلیدی
- اصول (P): مقدار اولیه پول سرمایه گذاری یا قرض گرفته شده.
- نرخ بهره (r): درصدی است که بر اساس آن سود بر اصل سرمایه محاسبه می شود.
- فرکانس ترکیبی (n): تعداد دفعاتی که در یک سال به اصل سرمایه اعمال می شود.
- زمان (t): مدت زمانی که پول برای آن سرمایه گذاری یا قرض گرفته می شود که بر حسب سال اندازه گیری می شود.
- مجموع مبلغ (الف): مبلغ نهایی پس از اعمال سود شامل اصل و سود به دست آمده است.
این ماشین حساب به گونه ای طراحی شده است که کاربر پسند و آموزنده باشد و ابزارهای لازم را برای درک و محاسبه سود مرکب موثر در اختیار شما قرار می دهد.