توضیح

فاکتورینگ چیست؟

فاکتورینگ فرآیند تجزیه یک عبارت به محصول است عبارات یا عوامل ساده تر به عنوان مثال، چند جمله ای ( x^2 - 5x + 6 ) را می توان در ( (x - 2) (x - 3) ). فاکتورینگ یک امر اساسی است مهارت در جبر که به ساده سازی عبارات و حل معادلات کمک می کند.

چگونه از ماشین حساب فاکتورسازی پیشرفته استفاده کنیم

این ماشین حساب به شما اجازه می دهد تا با وارد کردن چند جمله ای ها را فاکتور بگیرید ضرایب و درجه چند جمله ای. می توانید از بین موارد مختلف انتخاب کنید روش های فاکتورگیری از جمله:

  1. **گروه بندی **: این روش شامل بازآرایی و گروه بندی عبارات به عوامل مشترک را فاکتور بگیرید
  2. استفاده از فرمول ها: این روش فرمول های جبری خاصی را اعمال می کند. مانند اختلاف مربع ها یا سه جمله ای مربع کامل.
  3. معادلات درجه دوم: این روش به طور خاص برای فاکتورگیری است چند جمله ای های درجه دوم به شکل ( ax^2 + bx + c ).

فیلدهای ورودی

  • ضرایب: ضرایب چند جمله ای را به صورت a وارد کنید لیست جدا شده با کاما به عنوان مثال، برای چند جمله ای ( 2x^2 - 3x + 1 ) شما “2، -3، 1” را وارد می کنید.
  • Degree of Polynomial: درجه چند جمله ای را مشخص کنید. برای یک چند جمله ای درجه دوم، درجه 2 است.
  • روش فاکتورینگ: روشی را که می خواهید برای فاکتورسازی استفاده کنید انتخاب کنید چند جمله ای

مثال

فرض کنید می خواهید چند جمله ای (x^2 - 5x + 6) را فاکتور بگیرید:

  1. ضرایب: «1، -5، 6» را وارد کنید.
  2. مدرک تحصیلی: ‘2’ را وارد کنید.
  3. روش: “Using Formulas” را انتخاب کنید.

پس از کلیک بر روی دکمه “محاسبه”، ماشین حساب این کار را انجام می دهد شکل فاکتوری چند جمله ای را ارائه دهید که ( (x - 2) (x - 3) است. ).

چه زمانی از ماشین حساب فاکتورسازی پیشرفته استفاده کنیم؟

  1. حل معادلات: از ماشین حساب برای فاکتور چند جمله ای ها برای پیدا کردن استفاده کنید ریشه های معادلات
  • مثال: فاکتورسازی ( x^2 - 4 = 0 ) برای پیدا کردن ( x = 2 ) و ( x = -2 ).
  1. ساده سازی عبارات: چند جمله ای عامل برای ساده سازی مختلط عبارات در جبر
  • مثال: ساده کردن ( \frac{x^2 - 1}{x - 1} ) با فاکتورگیری به ( \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} = x
  • 1 ).
  1. نمودار چند جمله ای ها: درک عوامل قوطی چند جمله ای در ترسیم نمودار آن کمک کند.
  • مثال: شناخت ریشه الف چند جمله ای به شناسایی وقفه های x در یک نمودار کمک می کند.
  1. مطالعات آکادمیک: دانشجویان می توانند از این ماشین حساب برای بررسی خود استفاده کنند کار کنید و فرآیند فاکتورسازی را بهتر درک کنید.
  • مثال: تأیید فاکتور شکل مشکلات تکلیف

تعاریف اصطلاحات استفاده شده در ماشین حساب

  • چند جمله ای: عبارتی متشکل از متغیرهایی که به بالا رفته اند توان ها و ضرایب اعداد صحیح غیر منفی برای مثال، ( 3x^2 + 2x - 5 ) یک چند جمله ای است.
  • ضریب: یک عامل عددی در یک جمله از یک چند جمله ای. در ( 4x^3 )، ضریب 4 است.
  • درجه: بالاترین توان متغیر در یک چند جمله ای. مدرک از ( 2x^3 + 3x^2 + 1 ) 3 است.
  • شکل فاکتوری: بیان یک چند جمله ای به عنوان حاصلضرب آن عوامل برای مثال، ( (x - 1)(x - 2) ) شکل فاکتور شده ( x^2 - است. 3x + 2 ).

برای وارد کردن مقادیر مختلف و مشاهده فاکتورگیری از ماشین حساب بالا استفاده کنید به صورت پویا نتیجه می دهد. نتایج به شما در درک فاکتورینگ کمک می کند مهارت های جبر خود را پردازش کرده و بهبود بخشید.