Vysvětlení

Co je složený úrok?

Složený úrok je úrok z úvěru nebo vkladu vypočítaný na základě počáteční jistiny a kumulovaného úroku z předchozích období. To znamená, že se úroky úročí, což může celkovou částku v průběhu času výrazně zvýšit.

Jak vypočítat složený úrok?

Budoucí hodnotu investice lze vypočítat pomocí vzorce:

Budoucí hodnota (FV) je dána:

§§ FV = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} §§

kde:

  • § FV § — budoucí hodnota investice/úvěru včetně úroku
  • § P § — částka jistiny (počáteční vklad nebo částka půjčky) – § r § – roční úroková sazba (desetinné) – § n § – kolikrát se úrok sčítá za rok – § t § – počet let, po které jsou peníze investovány nebo vypůjčeny

Příklad:

Řekněme, že investujete 1 000 USD s roční úrokovou sazbou 5 %, sčítanou čtvrtletně, po dobu 10 let.

  • jistina (P): 1 000 $
  • Roční úroková sazba (r): 5 % nebo 0,05
  • Frekvence skládání (n): 4 (čtvrtletně)
  • Doba (t): 10 let

Pomocí vzorce:

§§ FV = 1000 \times \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \times 10} = 1000 \times (1 + 0.0125)^{40} = 1000 \times (1.643619) \approx 1643.62 §§

Budoucí hodnota investice tedy bude přibližně 1 643,62 USD.

Kdy použít kalkulačku složeného úroku?

  1. Plánování investic: Určete, jak moc vaše investice porostou v průběhu času se složeným úrokem.
  • Příklad: Plánování spoření na důchod.
  1. Analýza půjček: Pochopte, kolik budete dlužit za půjčku po určité době.
  • Příklad: Výpočet celkových nákladů na hypotéku.
  1. Cíle úspor: Stanovte si realistické cíle úspor podle toho, jaký úrok můžete získat.
  • Příklad: Spoření na velký nákup, jako je dům nebo auto.
  1. Finanční vzdělávání: Zjistěte, jaký vliv mají různé úrokové sazby a frekvence skládání na vaše investice.
  • Příklad: Porovnání různých spořicích účtů nebo investičních možností.
  1. Rozpočet: Zahrňte potenciální úrokové výnosy do svého finančního plánování.
  • Příklad: Odhad budoucích úspor na základě současných příspěvků.

Praktické příklady

  • Důchodové spoření: Člověk může použít tuto kalkulačku k odhadu, jak moc jeho penzijní úspory porostou v průběhu let, což mu pomůže naplánovat si odpovídajícím způsobem své příspěvky.
  • Vzdělávací fond: Rodiče si mohou spočítat, kolik musí každý měsíc ušetřit, aby mohli financovat vzdělání svého dítěte, s ohledem na úrok, který se časem nashromáždí.
  • Porovnání investic: Investoři mohou porovnávat různé investiční možnosti výpočtem budoucí hodnoty každé z nich na základě různých úrokových sazeb a četností skládání.

Klíčové pojmy

  • Principal (P): Počáteční částka investovaných nebo vypůjčených peněz.
  • Úroková sazba (r): Procento, kterým se počítá úrok z jistiny.
  • Frekvence skládání (n): Jak často je úrok aplikován na jistinu (např. ročně, pololetně, čtvrtletně, měsíčně).
  • Doba (t): Doba, po kterou jsou peníze investovány nebo vypůjčeny, měřeno v letech.

Pomocí výše uvedené kalkulačky zadejte různé hodnoty a zjistěte, jak vám může složené úročení fungovat. Výsledky vám pomohou činit informovaná finanční rozhodnutí na základě vašich investičních cílů.