توضيح
ما هي الفائدة المتراكمة؟
الفائدة المستحقة هي الفائدة التي تتراكم على المبلغ الأصلي مع مرور الوقت. يتم حسابه على أساس رأس المال وسعر الفائدة والفترة الزمنية وتكرار المضاعفة. يعد فهم الفوائد المستحقة أمرًا ضروريًا لكل من المقترضين والمستثمرين، لأنه يؤثر على إجمالي المبلغ المستحق أو المكتسب.
كيفية حساب الفائدة المستحقة؟
صيغة حساب الفائدة المستحقة هي:
يتم تقديم الفائدة المستحقة (أ) بواسطة:
§§ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - P §§
أين:
- § A § — الفائدة المتراكمة
- § P § — المبلغ الأصلي (الاستثمار الأولي)
- § r § — معدل الفائدة السنوي (بالصيغة العشرية)
- § n § — عدد مرات مضاعفة الفائدة سنويًا
- § t § — الفترة الزمنية بالسنوات
تسمح لك هذه الصيغة بتحديد مقدار الفائدة المتراكمة على استثمارك أو قرضك خلال فترة محددة.
مثال:
- المبلغ الأصلي (§ P §): 1000 دولار
- سعر الفائدة السنوي (§ r §): 5% (0.05 بالنظام العشري)
- الفترة الزمنية (§ t §): سنتان
- التردد المركب (§ n §): سنويًا (مرة واحدة سنويًا)
باستخدام الصيغة:
§§ A = 1000 \times \left(1 + \frac{0.05}{1}\right)^{1 \times 2} - 1000 = 1000 \times (1.05)^2 - 1000 = 1000 \times 1.1025 - 1000 = 102.50 §§
وبالتالي، فإن الفائدة المتراكمة بعد عامين ستكون 102.50 دولارًا.
متى يجب استخدام حاسبة الفائدة المتراكمة؟
- إدارة القروض: تحديد مقدار الفائدة التي ستتراكم على القرض مع مرور الوقت.
- مثال: حساب إجمالي الفائدة على الرهن العقاري.
- تحليل الاستثمار: تقييم نمو الاستثمارات مع مرور الوقت.
- مثال: تقييم أداء حساب توفير أو سند.
- التخطيط المالي: خطط للنفقات المستقبلية من خلال فهم تراكم الفوائد.
- مثال: تقدير التكلفة الإجمالية للقرض قبل الاقتراض.
- الأغراض التعليمية: تعرف على تأثيرات الفائدة المركبة.
- مثال: فهم كيفية تأثير أسعار الفائدة المختلفة والتكرارات المركبة على المدخرات.
- تمويل الأعمال: تحليل تكلفة خيارات التمويل.
- مثال: مقارنة عروض القروض المختلفة على أساس الفوائد المستحقة.
أمثلة عملية
- المدخرات الشخصية: يمكن للفرد استخدام هذه الآلة الحاسبة لمعرفة مقدار الفائدة التي ستجنيها مدخراته بمرور الوقت، مما يساعده على اتخاذ قرارات مستنيرة بشأن موارده المالية.
- قروض الطلاب: يمكن للطلاب حساب مقدار الفائدة المتراكمة على قروضهم أثناء وجودهم في المدرسة، مما يسمح لهم بالتخطيط للسداد.
- نمو الاستثمار: يمكن للمستثمرين تقييم مدى تأثير التكرارات المركبة المختلفة على عوائدهم، مما يساعد في تطوير استراتيجية الاستثمار.
المصطلحات الأساسية
- المبلغ الرئيسي (P): المبلغ الأولي للأموال المستثمرة أو المقترضة.
- سعر الفائدة (ص): النسبة المئوية التي يتم بها احتساب الفائدة على أصل المبلغ.
- التكرار المركب (ن): عدد مرات تطبيق الفائدة على أصل المبلغ خلال عام واحد.
- الفترة الزمنية (t): المدة التي يتم فيها استثمار الأموال أو اقتراضها، وتقاس بالسنوات.
استخدم الآلة الحاسبة أعلاه لإدخال قيم مختلفة وشاهد كيف تتغير الفائدة المتراكمة ديناميكيًا. ستساعدك النتائج على اتخاذ قرارات مالية مستنيرة بناءً على البيانات المتوفرة لديك.